Question

采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，則從編號為[401，430]的30人中應抽的編號是（　　）

• A、409
• B、419
• C、420
• D、429

Answer 1

分析：根據系統抽樣的定義確定抽樣的間距即可求出結論．

解答：解：∵從960人中抽取32人，
∴抽取的間距為960÷32=30，
∴號碼過程公差d=30的等差數列，
∵在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，
∴抽取號碼為9+30（n-1）=30n-21，
∴當n=15時，30×15-21=429，
故選：D．

點評：本題主要考查系統抽樣的定義，利用條件確定系統抽樣的組距是解決本題的關鍵．