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已知向量,且

的最小值是,求實數的值;
,若方程內有兩個不同的解,求實數的取值范圍.
(1);(2);(3)

試題分析:(1)根據已知條件及平面向量的坐標表示與模的坐標表示,
可以得到
由(1)可得,原問題等價為求使的最小值為的值,這是一個二次函數與三角函數的復合函數,需分別討論以下三種情況:①,②,③取得最小值的情況,從而可以得到;(3)當時,根據正弦函數上取值的對稱性,設,要保證題中方程有兩個不同的解,必須保證方程,在僅有一根或有兩個相等根,由一元二次方程根的分布,可得
(1)∵


, ∴ ∴      4分
(2)由(1)得,即
, ∴
①當時,當且僅當時,取得最小值,這與已知矛盾.
②當時,當且僅當時,取最小值
由已知得,解得
③當時,當且僅當時,取得最小值
由已知得,解得,這與相矛盾.
綜上所述,為所求.          9分;
根據正弦函數上取值的對稱性,因此設問題等價于方程,在僅有一根或有兩個相等根,∴
綜上,的取值范圍是:      14分.
練習冊系列答案
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如圖所示是函數的部分圖像,則的解析式為.

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(12分)(2011•廣東)已知函數f(x)=2sin(x﹣),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)設α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數f (x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足,求f(B)的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期是π,若其圖象向右平移個單位后得到的函數為奇函數,則函數f(x)的圖象(  )
A.關于點(,0)對稱B.關于直線x=對稱
C.關于點(,0)對稱D.關于直線x=對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數++(為常數)
(1)求函數的最小正周期;
(2)若函數上的最大值與最小值之和為,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖象,只需將函數的圖象上各點(   )
A.向左平移個長度單位B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,點A、B分別是函數圖像上的最高點和最低點.
(1)求點A、B的坐標以及·的值;
(2)設點A、B分別在角的終邊上,求tan()的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域是        .

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同步練習冊答案
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