Question

若滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得小值，則k的取值范圍為

A．（－1，2）

B．（－4，2）

C．(－4，0]

D．（－2，4）

Answer 1

B

解析
試題分析：根據(jù)條件作出可行域?yàn)椤鰽BC，如圖，
①當(dāng)k=0時(shí)，顯然成立．
②當(dāng)k＞0時(shí)，直線kx+2y-z=0的斜率-＞=-1，∴0＜k＜2．
③當(dāng)k＜0時(shí)，直線kx+2y-z=0的斜率-＜=2，∴-4＜k＜0．
綜合得-4＜k＜2，故選B
考點(diǎn)：本題考查了線性規(guī)劃的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定