Question

在一次口試中，要從5道題中隨機抽出3道題進行回答，答對其中的2道題就獲得優秀，答對其中的1道題就獲得及格．某考生會回答5道題中的2道題．求：
（1）他獲得優秀的概率是多少？
（2）他獲得及格或及格以上的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）從5道題中隨機抽出3道題進行回答的抽法有C₅³=10種，他獲得優秀的抽法有C₂²C₃¹=3種，從而求得他獲得優秀的概率．
（2）他獲得及格或及格以上的概率等于1減去他不及格的概率，即 1-

C 3 3

10

．

解答：解：（1）從5道題中隨機抽出3道題進行回答的抽法有C₅³=10種，他獲得優秀的抽法有C₂²C₃¹=3種，
故他獲得優秀的概率是

3

10

=0.3．
（2）他獲得及格或及格以上的概率等于1減去他不及格的概率，即 1-

C 3 3

10

=0.9．

點評：本題考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件與它的對立事件概率間的關系．