Question

若焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=

1

2

x，則它的離心率e=

 

．

Answer 1

分析：利用焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=

1

2

x，得到

b

a

=

1

2

，由此能求出雙曲線的離心率．

解答：解：∵焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=

1

2

x，
∴

b

a

=

1

2

，即b=

a

2

，
∴c=

a2+( a 2 )2

=

5

2

a，
∴e=

c

a

=

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時要熟練掌握雙曲線的性質，是基礎題．