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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，則實數a的取值范圍為（　　）
A．0＜a＜4B．0≤a≤4C．0＜a≤4D．0≤a≤4
因為A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，所以不等式ax2-ax+1＜0的解集是空集，
當a=0，不等式等價為1＜0，無解，所以a=0成立．
當a≠0時，要使ax2-ax+1＜0的解集是空集，
則
a＞0
△=a2-4a≤0
，解得0＜a≤4．
綜上實數a的取值范圍0≤a≤4．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，則N中元素的個數為             ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合A={(x，y)|y≥
1
2
|x-2|}，B={（x，y）|y≤-|x|+b}，A∩B≠∅．
（1）b的取值范圍是 ______；
（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值為9，則b的值是 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面有四個命題：其中正確命題的個數為 ______．
（1）集合N中最小的數是1；
（下）若-a不屬N，a屬N；
（3）若a∈N，b∈N則a+b的最小值為下；
（4）x下+1=下x的解可表示為{1，1}．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|x=m+n
2
，m，n∈Z}．
（1）設x1=
1
3-4
2
，x2=
9-4
2
，x3=（1-3
2
）2，試判斷x1，x2，x3與集合A之間的關系；
（2）任取x1，x2∈A，試判斷x1+x2，x1•x2與A之間的關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

集合A={x|0＜x＜5，且x∈Z}，那么A的子集的個數是（　　）
A．16B．15C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合M={x|x2-x=0}，N={x|a（2x+1）＜1，若M⊆N，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

集合的非空真子集的個數是（  ）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是集合A到集合B的映射，且集合B中的每一個元素都有原象，若，則等于（）
A．{0}B．{2}C．{0,2}D．{-2,0}

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同步練習冊答案
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