Question

【題目】關(guān)于x，y，z的方程x+y+z＝7（其中x，y，z∈N+）的解共有_____組．

Answer 1

【答案】15

【解析】

由題意分別求出x等于1、2、3、4、5時(shí)的情況數(shù)，求和即可得解.

當(dāng)x＝1時(shí)，y+z＝6，所以（y，z）可以為（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5種；

當(dāng)x＝2時(shí)，y+z＝5，所以（y，z）可以為（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4種；

當(dāng)x＝3時(shí)，y+z＝4，所以（y，z）可以為（1，3），（2，2）（3，1）共3種；

當(dāng)x＝4時(shí)，y+z＝3，所以（y，z）可以為（1，2），（2，1）共2種；

當(dāng)x＝5時(shí)，y＝1，z＝1只有1種；

綜上方程x+y+z＝7（其中x，y，z∈N+）的解共有：1+2+3+4+5＝15種．

故答案為：15.