Question

【題目】在中， ， ， ， 為的中點，將沿折起，使間的距離為，則點到平面的距離為（ ）

A. B. C. 1 D.

Answer 1

【答案】A

【解析】由已知得AB=2,AM=MB=MC=1,BC=，

由△AMC為等邊三角形,取CM中點D,則AD⊥CM,AD交BC于E,則AD=,DE=,CE=.

折起后,由BC2=AC2+AB2,知∠BAC=90，

又cos∠ECA=,∴AE2=CA2+CE22CACEcos∠ECA=,于是AC2=AE2+CE2.

∴∠AEC=90.

∵AD2=AE2+ED2,∴AE⊥平面BCM,即AE是三棱錐ABCM的高,AE=

設點M到面ABC的距離為h，則

∵S△BCM=

∴由VABCM=VMABC,可得××=×××1×h,∴h=

故選A.