Question

有以下四個(gè)命題：
①兩直線m，n與平面α所成的角相等的充要條件是m∥n；
②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10^x＞x²在（0，+∞）上恒成立；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x

1

3

，y=x

1

2

，y=x3，其中在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是

②③

．（漏填、多填或錯(cuò)填均不得分）

Answer 1

分析：①通過舉特殊情形，m，n與平面α均平行，且相交時(shí)，判斷錯(cuò)誤
②根據(jù)特稱命題的否定判斷
③根據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的增長快慢判斷
④根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷

解答：解：①當(dāng)兩直線m，n與平面α均平行，且相交時(shí)，所成的角相等，均為0度，顯然錯(cuò)誤
②若p：?x∈R，sinx≤1，則￢P：?x∈R，sinx＞1 正確
③根據(jù)特稱命題的否定判斷，可知③正確
④根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，只有y=x

1

3

，y=x3R上是增函數(shù)
故答案為：②③

點(diǎn)評：本題考查命題的真假，用到了線面角、函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)．