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在△ABC中，

•

=1，

•

=2，則AB邊的長度為

．

分析：將向量

用

，

表示，代入第二個等式，利用向量分配律展開出現第一個等式，將其值代入求出．

解答：解：∵

•

=1，

•

=2，
∴

•

(

)•

•

|
=-1+|

|=2，
∴|

|=3．
故答案為：3．

點評：本題考查平面向量基本定理的應用，兩個向量的數量積的運算，將一個向量用另一個表示，考查向量的運算律，屬于中檔題．

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．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是

．

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（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長．

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．

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對于平面直角坐標系內的任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||²+||AC||²=||BC||²．
其中錯誤的個數為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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