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在△ABC中，AC=

，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是

．

分析：根據∠A和∠C求得∠B，進而根據正弦定理求得

sinB

sinA

求得BC．

解答：解：∠B=180°-45°-75°=60°
由正弦定理可知CsinB=BCsinA
∴BC=

sinB

sinA=

故答案為

點評：本題主要考查了正弦定理的應用．屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O為AB的中點，沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置，使得直線A′B與平面ABC成30°角．
（1）若點A′到直線BC的距離為l，求二面角A′-BC-A的大小；
（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=

，則AB的長為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于平面直角坐標系內的任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||²+||AC||²=||BC||²．
其中錯誤的個數為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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