Question

已知命題p：關于并的方程戈x²-x+a=0無實根，命題q：關于x的函數y=-x²-ax+1在[-1，+∞）上是減函數．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

A．[2，+∞）

B．[ 1 4 ，+∞）

C．（ 1 4 ，2）

D．（-∞， 1 4 ）∪（2，+∞）

Answer 1

若命題p為真，則有△=1-4a＜0，解得a＞

1

4

，即p：a＞

1

4

．
若命題q為真，則有-

a

2

≤-1，解得a≥2．若?q是真命題，則q為假命題，又p∨q是真命題，所以p為真命題．
即

a＞ 1 4 a＜2

，解得

1

4

＜a＜2，即實數a的取值范圍是（

1

4

，2）．
故選C．