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設函數

為常數且

（1）當

時，求

；
（2）若

滿足

，但

，則稱

為

的二階周期點.證明函數

有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點

；
（3）對于（2）中的

，設

，記

的面積為

，求

在區間

上的最大值和最小值。

（1）

（2）

（3）見解析

（1）

（2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•湖北）設n是正整數，r為正有理數．
（1）求函數f（x）=（1+x）^r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）證明：

；
（3）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數，例如

．令

的值．
（參考數據：

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

.
（1）求函數

在區間

上的最小值；
（2）設

，其中

，判斷方程

在區間

上的解的個數（其中

為無理數，約等于

且有

）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.則f(x)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上函數y=f(x)是減函數，且函數y=f(x-1)的圖像關于（1，0）成中心對稱，若s,t滿足不等式f(s²-2s)≤-f(2t-t²),則當1≤s≤4時，

的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數：S(x)＝a^x－a^－x，C(x)＝
a^x＋a^－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運算公式是(　　)
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；
③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)的導函數是