【題目】如圖，已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過點A（0，﹣1）作直線l與拋物線相交于P，Q兩點，點B的坐標為（0，1），連接BP，BQ，設QB，BP與x軸分別相交于M，N兩點．如果QB的斜率與PB的斜率的乘積為﹣3，則∠MBN的大小等于 ． 
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈[0，
]時，求函數f（x）的值域．
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【題目】如圖，已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
（1）求證：BADC=GCAD；
（2）求BM．
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【題目】對于實數a、b、c，有下列命題：①若a>b，則ac<bc；②若ac2>bc2，則a>b；③若a<b<0，則a2>ab>b2；④若c>a>b>0，則
；⑤若a>b，
，則a>0，b<0.其中正確的是________．(填寫序號)
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【題目】已知二次函數f(x)＝x2－16x＋q＋3.
(1)若函數在區間[－1,1]上存在零點，求實數q的取值范圍；
(2)是否存在常數t(t≥0)，當x∈[t,10]時，f(x)的值域為區間D，且區間D的長度為12－t(視區間[a，b]的長度為b－a)．
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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且 
是1與an的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列{ 
}的前n項和，證明： 
≤Tn＜1（n∈N*）．
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【題目】已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin（θ+ 
）=2 
．
（1）求曲線C在極坐標系中的方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，過其右焦點F且與x軸垂直的直線交橢圓C于P，Q兩點，橢圓C的右頂點為R，且滿足
.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若斜率為k(其中
)的直線l過點F，且與橢圓交于點A，B，弦AB的中點為M，直線OM與橢圓交于點C，D，求四邊形ACBD面積
的取值范圍.
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【題目】數學家歐拉在1765年發現，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知
的頂點
，若其歐拉線的方程為
，則頂點
的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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