Question

求下列函數的單調遞增區間：
（1）y=(;(2)y=2.

Answer 1

（1）y=(的單調遞增區間為［，+∞）（2）函數y=2的單調遞增區間是［，+∞）

（1）函數的定義域為R.
令u=6+x-2x²,則y=(.
∵二次函數u=6+x-2x²的對稱軸為x=,
在區間［，+∞）上，u=6+x-2x²是減函數，
又函數y=(^u是減函數，
∴函數y=(在［，+∞）上是增函數.
故y=(的單調遞增區間為［，+∞）.
（2）令u=x²-x-6,則y=2^u,
∵二次函數u=x²-x-6的對稱軸是x=,
在區間［，+∞）上u=x²-x-6是增函數.
又函數y=2^u為增函數，
∴函數y=2在區間［，+∞）上是增函數.
故函數y=2的單調遞增區間是［，+∞）.