（本題滿分12分）某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是
，且各階段通過與否相互獨立．
（1）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（2）設該選手在競賽中回答問題的個數為
，求的分布列與方差．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）
某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出
名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段
，
…
后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(Ⅰ)求分數在
內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）若從名學生中隨機抽取
人，抽到的學生成績在
記
分，在
記
分，在
記分，用
表示抽取結束后的總記分，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2011屆四川省南充市高三適應性考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
某單位6個員工借助互聯(lián)網開展工作，每個員工上網的概率都是0.5，且相互之間無影響.
（1）求至少3個員工同時上網的概率；
（2）求至少幾個員工同時上網的概率小于0.3？
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數）分成六段：
，
，…， 
后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求分數在
內的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣 本看成一個總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分數不低于90分的概率．
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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）某廠生產
兩型會議桌，每套會議桌需經過加工木材和上油漆兩道工序才能完成。已知做一套型會議桌需要加工木材的時間分別為1小時和2小時，上油漆需要的時間分別為3小時和1小時。廠里規(guī)定：加工木材的時間每天不得超過8小時，上油漆的時間每天不得超過9小時。已知該廠生產一套型會議桌分別可獲得利潤2千元和3千元，試問：該廠每天應分別生產兩型會議桌多少套，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源：2010年陜西省高二上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）某學校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126
的廠房（不管墻高），工程的造價是：
（1）修1m舊墻的費用是造1m新墻費用的25%;
(2)拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費用是建1m新墻費用的50%.
問如何利用舊墻才能使建墻的費用最低？
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,那么該選手在復賽階段被淘汰的概率
………………6分
可能取值為1，2，3．
，
，
，
…………………12分
