Question

營養學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白質，0.06 kg的脂肪．1 kg食物Ａ含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白質，0.14 kg脂肪，花費28元；而１kg食物Ｂ含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白質，0.07 kg脂肪，花費21元．為了滿足營養專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物Ａ和食物Ｂ多少kg？

Answer 1

每天食用食物Ａ約143 g，食物Ｂ約571g，能夠滿足日常飲食要求，又使花費最低，
最低成本為16元．

設每天食用kg食物Ａ，kg食物Ｂ，總成本為．
那么
目標函數為．
二元一次不等式組等價于
作出二元一次不等式組所表示的平面區域，即可行域．
考慮，將它變形為，這是斜率為，隨變化的一族平行直線．是直線在軸上的截距，當取最小值時，的值最小．當然直線要與可行域相交，即在滿足約束條件時目標函數取得最小值．
由此可見，當直線經過可行域上的點時，截距最小，即最小．
解方程組得的坐標為．
所以．
由此可知，每天食用食物Ａ約143 g，食物Ｂ約571g，能夠滿足日常飲食要求，又使花費最低，最低成本為16元．