Question

【題目】某工廠的A、B、C三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如下表所示．質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．

車(chē)間	A	B	C
數(shù)量	50	150	100

（1）求這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同車(chē)間的概率．

Answer 1

【答案】（1）1,3,2 （2）

【解析】（1）因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是，

所以A車(chē)間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為，B車(chē)間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為，C車(chē)間產(chǎn)品被選取的件數(shù)為．

（2）設(shè)6件來(lái)自A、B、C三個(gè)車(chē)間的樣品分別為A；B1，B2，B3；C1，C2，則從6件樣品中抽取的這2件產(chǎn)品構(gòu)成的所有基本事件為（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B1，C2），（B2，B3），（B2，C1），（B2，C2），（B3，C1），（B3，C2），（C1，C2），共15個(gè)，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．記事件D“抽取的這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間”，則事件D包含的基本事件有（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），（C1，C2），共4個(gè)， 所以，即這2件產(chǎn)品來(lái)自相同車(chē)間的概率為．