【題目】已知標(biāo)有1～20號(hào)的小球20個(gè),若我們的目的是估計(jì)總體號(hào)碼的平均值,即20個(gè)小球號(hào)碼的平均值.試驗(yàn)者從中抽取4個(gè)小球,以這4個(gè)小球號(hào)碼的平均值估計(jì)總體號(hào)碼的平均值,按下面方法抽樣(按小號(hào)到大號(hào)排序):
(1)以編號(hào)2為起點(diǎn),系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球,則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為____.
(2)以編號(hào)3為起點(diǎn),系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球,則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)橢圓 
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn)D在橢圓上．DF1⊥F1F2 ， 
=2 
，△DF1F2的面積為 
． 
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn)，求圓的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
附：
，其中
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,銳角
和鈍角
的終邊分別與單位圓交于
兩點(diǎn).
(Ⅰ)如果點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為
,求
；
(Ⅱ)若
為
軸上異于
的點(diǎn),且
,求點(diǎn)
橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為迎接2022年北京冬奧會(huì)，推廣滑雪運(yùn)動(dòng)，某滑雪場(chǎng)開(kāi)展滑雪促銷(xiāo)活動(dòng)．該滑雪場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來(lái)該滑雪場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲、乙不超過(guò)1小時(shí)離開(kāi)的概率分別為
，
；1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)離開(kāi)的概率分別為
，
；兩人滑雪時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí)．
(1)求甲、乙兩人所付滑雪費(fèi)用相同的概率；
(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)a∈R，f（x）= 
為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）+2x﹣ 
﹣1的零點(diǎn)；
（2）設(shè)g（x）=2log2（ 
），若不等式f﹣1（x）≤g（x）在區(qū)間[ 
， 
]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】求滿(mǎn)足下列條件的直線的方程：
（1）直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，并且它的傾斜角等于直線
的傾斜角的2倍，求直線的方程；
（2）直線過(guò)點(diǎn)
，并且在
軸上的截距是
軸上截距的
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
）+1（A>0, ω>0）與ω=cosωx的部分圖象如圖所示。
（1）求A，a，b的值及函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y= g（x-m）（m>
）與y= f（x）+ f（x-
）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，求m的最小值.
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