解答題
如圖，點A(0，2)，B(4，0)(－2，1)，若直線CD與直線AB相交且交點位于第一象限，求直線CD的斜率k的取值范圍．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
如圖所示，一過路人在河岸邊行走，當走到A點時，突然聽到河中B處有一落水兒童喊“救命”．假設過路人在岸上跑步速度為0.3km/分，而在水中游泳速度為0.1km/分．試問過路人應該從哪一點入水，才能以最短的時間趕到落水地點？并說明理由(救護過程視B點為不動點)．
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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044
如圖所示，橢圓方程為
＋
＝1(a＞b＞0)，A，P，F分別為左頂點，上頂點，右焦點，E為x軸正方向上一點，且|
|，|
|，|
|成等比數列．又點N滿足
＝
(
＋
)，PF的延長線與橢圓的交點為Q，過Q與x軸平行的直線與PN的延長線交于M．
(1)求證：
·
＝·．
(2)若＝2
，且||＝
，求橢圓方程．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047
如圖所示，SA⊥正方形ABCD所在平面，過A作與SC垂直的平面分別交SB、SC、SD于E、K、H，求證：E、H分別是點A在直線SB和SD上的射影．
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科目：高中數學 來源：2007年高考數學理科綜合實戰演練試卷二 人教版 人教版 題型：044
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，tanβ＝－
＜k＜0．
，BM＝
，橢圓C以A，B為焦點且過點N
，問是否存在不平行AB的直線L與橢圓C交于P，Q兩點，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直線L與AB夾角的范圍；若不存在，說明理由?