Question

【題目】設P（x0，y0）是函數f（x）圖象上任意一點，且y02≥x02，則f（x）的解析式可以是_____．（填序號）

①f（x）=x﹣②f（x）=ex﹣1（e≈2.718，是一個重要常數）③f（x）=x+④y=x2

Answer 1

【答案】③

【解析】

可取x0=1，可判斷①；取x0=﹣1，可判斷②；運用作差法，結合平方差公式可判斷③；由作差法即可判斷④．

①f（x）=x﹣，當x0=1，即有y0=1﹣1=0，

顯然y02≥x02不成立，故①不可以；

②f（x）=ex﹣1，當x0=﹣1，即有y0=﹣1，

顯然y02≥x02不成立，故②不可以；

③f（x）=x+，由y02﹣x02=（x0+）2﹣x02=8+＞8，

故③可以；

④y=x2，由y02﹣x02=x02（x02﹣1），取x0=，y02≥x02不成立，故④不可以．

故答案為：③．