Question

已知f（x）=，當(dāng)θ∈（，）時(shí)，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化簡(jiǎn)為（ ）
A．2sinθ
B．-2cosθ
C．-2sinθ
D．2cosθ

Answer 1

【答案】分析：將sin2θ和-sin2θ代入到函數(shù)的解析式中，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，根據(jù)角的范圍化簡(jiǎn)絕對(duì)值后得到所求．
解答：解：f（sin2θ）-f（-sin2θ）=-=|sinθ-cosθ|-|sinθ+cosθ|．
∵θ∈（，），
∴-1＜sinθ＜-＜cosθ＜0．
∴cosθ-sinθ＞0，cosθ+sinθ＜0．
∴原式=cosθ-sinθ+cosθ+sinθ=2cosθ．
故選D
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)角的范圍判斷式子的正負(fù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值．