Question

已知|

a

|=2，|

b

|=1，且（

a

-

b

）⊥

b

，則

a

與

b

的夾角大小為

 

．

Answer 1

分析：利用（

a

-

b

）⊥

b

?(

a

-

b

)•

b

=0，及其數量積即可得出．

解答：解：∵（

a

-

b

）⊥

b

，∴(

a

-

b

)•

b

=

a

•

b

-

b

2=|

a

| |

b

|cos＜

a

，

b

＞-|

b

|2=2×1×cos＜

a

，

b

＞-1²=0，
化為cos＜

a

，

b

＞=

1

2

，
∴＜

a

，

b

＞=

π

3

．
故答案為：

π

3

．

點評：本題考查了（

a

-

b

）⊥

b

?(

a

-

b

)•

b

=0及其數量積運算，屬于基礎題．