Question

在△ABC中，已知a=

2

，b=2，B=45°，則角A=（　　）

A．30°或150°

B．60°或120°

C．60°

D．30°

Answer 1

分析：由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

的式子，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出sinA=

1

2

，根據(jù)a＜b可得A＜B，因此算出A=30°．

解答：解：∵a=

2

，b=2，B=45°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，得

2

sinA

=

2

sin45°

可得sinA=

2

2

sin45°=

1

2

∴A=30°或150°
∵a＜b，可得A＜B，∴A=30°
故選：D

點評：本題給出三角形兩邊和其中一邊的對角，求另一角的大小．著重考查了運(yùn)用正弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．