【題目】已知半圓
：
，
、
分別為半圓與
軸的左、右交點，直線
過點且與軸垂直，點
在直線上，縱坐標(biāo)為
，若在半圓上存在點
使
，則的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意，設(shè)PQ與x軸交于點T，分析可得在Rt△PBT中，|BT|
|PB||t|，分p在x軸上方、下方和x軸上三種情況討論，分析|BT|的最值，即可得t的范圍，綜合可得答案．
根據(jù)題意，設(shè)PQ與x軸交于點T，則|PB|＝|t|，
由于BP與x軸垂直，且∠BPQ
，則在Rt△PBT中，
|BT||PB||t|，
當(dāng)P在x軸上方時，PT與半圓有公共點Q，PT與半圓相切時，|BT|有最大值3，此時t有最大值
，
當(dāng)P在x軸下方時，當(dāng)Q與A重合時，|BT|有最大值2，|t|有最大值
，則t取得最小值
，
t＝0時，P與B重合，不符合題意，
則t的取值范圍為[，0）
]；
故選：A．
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【題目】設(shè)橢圓
： 
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù)，且橢圓的長軸長為4．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
交橢圓
于
， 
兩點， 
（
）為橢圓
上一點，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)）若以O(shè)點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos θ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）將曲線C上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的 
，再將所得曲線向左平移1個單位，得到曲線C1 ， 求曲線C1上的點到直線l的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S= 
c，則ab的最小值為 ．
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【題目】海南大學(xué)某餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校新生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學(xué)生 | 60 | 20 | 80 |
北方學(xué)生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
(Ⅱ)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名中文系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．
附：，K2＝
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（a﹣bx3）ex﹣ 
，且函數(shù)f（x）的圖象在點（1，e）處的切線與直線x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題正確個數(shù)為（ ）
（1）若
，當(dāng)
時，則
在
上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）
單調(diào)減區(qū)間為
；
（3）
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 4 | 3 | 2 | 1 | -2 | -3 | -4 |
上述表格中的函數(shù)是奇函數(shù)；
（4）若是
上的偶函數(shù)，則
都在圖像上.
A.0B.1個C.2個D.3個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng) 
時，求函數(shù)
圖象在點
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)
，對任意
，
且
有
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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【題目】一個不透明的袋子裝有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字為0，1，2，2，現(xiàn)甲從中摸出一個球后便放回，乙再從中摸出一個球，若摸出的球上數(shù)字大即獲勝（若數(shù)字相同則為平局），則在甲獲勝的條件下，乙摸1號球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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