Question

【題目】現有某高新技術企業年研發費用投入（百萬元）與企業年利潤（百萬元）之間具有線性相關關系，近5年的年科研費用和年利潤具體數據如下表：

年科研費用（百萬元）	1	2	3	4	5
企業所獲利潤（百萬元）	2	3	4	4	7

（1）畫出散點圖；

（2）求對的回歸直線方程；

（3）如果該企業某年研發費用投入8百萬元，預測該企業獲得年利潤為多少？

參考公式：用最小二乘法求回歸方程的系數計算公式：

Answer 1

【答案】(1)見解析(2) （3）9.5百萬元

【解析】試題分析：（1）根據表格中的數據，在坐標系中描出點，將點連起來，就畫出了散點圖；（2）根據題目中的數據計算出，代入平均值，即可得到回歸方程；（3）將，代入回歸方程即可得到預測值。

解析：

（1）散點圖

（2）由題意可知， ，

， ，

根據公式，可求得，

故所求回歸直線的方程為；

（3）令，得到預測值（百萬元）

答：如果該企業某年研發費用投入8百萬元，預測該企業獲得年利潤為9.5百萬元．