設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，區(qū)間I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的長(zhǎng)度(注：區(qū)間(α，β)的長(zhǎng)度定義為β－α)；
(2)給定常數(shù)k∈(0，1)，當(dāng)1－k≤a≤1＋k時(shí)，求I的長(zhǎng)度的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/91/6/opi5k1.png" style="vertical-align:middle;" />，且
,
，
當(dāng)
，
且
，時(shí)
恒成立.
（1）判斷
在
上的單調(diào)性；
（2）解不等式
；
（3）若
對(duì)于所有
，
恒成立，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)＝
，x∈[1，＋∞)．
(1)當(dāng)a＝
時(shí)，求f(x)的最小值；
(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知定義在
上的函數(shù)
是偶函數(shù)，且
時(shí)， 
。
（1）當(dāng)
時(shí)，求
解析式；
（2）當(dāng)
，求
取值的集合；
（3）當(dāng)
，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/7/ikeus1.png" style="vertical-align:middle;" />,求
滿足的條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）.
(1)若
，求函數(shù)
的極值；
(2)若
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝
若f(－1)＝0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(a
R).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+
)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若
，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若
，且在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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（2）
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.