Question

【題目】若實數x，y滿足x+y＞0，則“x＞0”是“x2＞y2”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據充分條件、必要條件的判定方法，結合不等式的性質，即可求解，得到答案．

由題意，實數x，y滿足x+y＞0，若x＞0，則未必有x2＞y2，

例如x＝1，y＝2時，有x2＜y2；

反之，若x2＞y2，則x2﹣y2＞0，即（x+y）（x﹣y）＞0；

由于x+y＞0，故x﹣y＞0，∴x＞y且x＞﹣y，∴x＞0成立；

所以當x+y＞0時，“x＞0”推不出“x2＞y2”，“x2＞y2”“x＞0”；

∴“x＞0”是“x2＞y2”的必要不充分條件．

答案：B．