已知拋物線
的頂點在坐標原點
，對稱軸為
軸，焦點為
,拋物線上一點
的橫坐標為2，且
.
(1)求拋物線的方程；
(2)過點
作直線
交拋物線于
，
兩點,求證:
.
(1)
(2)詳見解析.
【解析】
試題分析：(1)可利用待定系數(shù)法設拋物線方程為
求解；
(2)因為是直線與圓錐曲線的相交問，可以設直線方程（斜率不存在時單獨討論），然后聯(lián)立拋物線方程和直線方程運用韋達定理結合條件來求解.
試題解析：【解析】
(1)由題設拋物線的方程為：，
則點
的坐標為
，點
的一個坐標為
，2分
∵
，∴
，4分
∴
，∴
，∴.6分
(2)設
、
兩點坐標分別為
、
，
法一：因為直線當
的斜率不為0，設直線當的方程為
方程組
得
，
因為
所以
=0，
所以
.
法二：①當的斜率不存在時，的方程為
，此時
即
有
所以.…… 8分
當的斜率存在時，設的方程為
方程組
得
所以
10分
因為
所以
所以.
由①②得.12分
考點：1.拋物線的標準方程；2.直線與圓錐曲線的位置關系.
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質量監(jiān)測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
，則∠C=( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
則直線
與底面的關系是( )
（A）平行 （B）垂直
（C）在平面內 （D）成60°角
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的導函數(shù)
的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（ ）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試文數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
過點
的雙曲線
的漸近線方程為
為雙曲線右支上一點，
為雙曲線的左焦點，點
則
的最小值為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是（ ）
（A）
，
（B）對
則
,
（C）
，
是
的充分條件
（D）
的充要條件是
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6章末練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)f(x)＝|ln x|，若
>a>b>1，則f(a)，f(b)，f(c)比較大小關系正確的是( )．
A．f(c)>f(b)>f(a) B．f(b)>f(c)>f(a)
C．f(c)>f(a)>f(b) D．f(b)>f(a)>f(c)
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6.1練習卷（解析版） 題型：填空題
類比平面幾何中“三角形任兩邊之和大于第三邊”，得空間相應的結
論為________．
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