Question

（本題滿分14分）
已知二次函數的圖像過點，且有唯一的零點.
（Ⅰ）求的表達式；
（Ⅱ）當時，求函數的最小值.

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）

（Ⅰ）依題意得，，……………………3分
解得，，， 從而；…………………5分
（Ⅱ），對稱軸為，圖像開口向上
當即時，在上單調遞增，
此時函數的最小值;…………………8分
當即時，在上遞減，在上遞增，
此時函數的最小值…………………11分
當即時，在上單調遞減，
此時函數的最小值;…………………………14分
綜上， 函數的最小值……14分