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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某承包戶承包了兩塊魚塘,一塊準備放養鯽魚,另一塊準備放養鯉魚,現知放養這兩種魚苗時都需要魚料A、B、C,每千克魚苗所需飼料量如下表:
魚類
魚料A
魚料B
魚料C
鯽魚/kg
15g
5g
8g
鯉魚/kg
8g
5g
18g
如果這兩種魚長到成魚時,鯽魚和鯉魚分別是當時放養魚苗重量的30倍與50倍,目前這位承包戶只有飼料A、B、C分別為 120g、50g、144g,問如何放養這兩種魚苗,才能使得成魚的重量最重.
見解析。
解:設放養鯽魚xkg,鯉魚ykg,則成魚重量為,
其限制條件為 
畫出其表示的區域(如圖),不難找出使30x+50y最大值為428kg.
答:鯽魚放養3.6kg,鯉魚放養6.4kg,此時成魚的重量最重.
 
練習冊系列答案
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的最大值,使式中的滿足約束條件

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某工廠生產甲、乙兩種產品,計劃每天每種產品的生產量不少于15噸,已知生產甲產品1噸,需煤9噸,電力4千瓦時,勞力3個;生產乙產品1噸,需煤4噸,電力5千瓦時,勞力10個;甲產品每噸的利潤為7萬元,乙產品每噸的利潤為12萬元;但每天用煤不超過300噸,電力不超過200千瓦時,勞力只有300個.問每天生產甲、乙兩種產品各多少噸,才能使利潤總額達到最大?

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.某人上午7時,乘摩托艇以勻速海里/時(4≤≤20)從港出發到距50海里的港去,然后乘汽車以千米/時(30≤≤100)自港向距300千米的市駛去,應該在同一天下午4至9點到達市.設汽車、摩托艇所需的時間分別是小時.
(1)寫出所滿足的條件,并在所給的平面直角坐標系內,作出表示范圍的圖形;
(2)如果已知所需的經費(元),那么分別是多少時走得最經濟?此時需花費多少元?

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某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品,每件利潤分別為300、500元,甲、乙產品的部件各自在A、B兩個車間分別生產,每件甲、乙產品的部件分別需要A、B車間的生產能力1、2工時;兩種產品的部件最后都要在C車間裝配,裝配每件甲、乙產品分別需要3、4工時.A、B、C三個車間每天可用于生產這兩種產品的工時分別為8、12、36,應如何安排生產這兩種產品才能獲利最多?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗,已知生產甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸;生產乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸,每1噸甲種棉紗的利潤是600元,每1噸乙種棉紗的利潤是900元,工廠在生產這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸.甲、乙兩種棉紗應各生產多少(精確到噸),能使利潤總額最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若三角形的三邊均為正整數,其中有一邊長為4,另外兩邊長分別為,且滿足,則這樣的三角形有(     )
A.21個B.15個C.14個D.10個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若實數x、y滿足的取值范圍是(     )
A.(0,2)B.(0,2)C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠的一個車間生產某種產品,其成本為每公斤27元,售價為每公斤50元.在生產產品的同時,每公斤產品產生出0.3立方米的污水,污水有兩種排放方式:
其一是輸送到污水處理廠,經處理(假設污水處理率為85%)后排入河流;
其二是直接排入河流.
若污水處理廠每小時最大處理能力是0.9立方米污水,處理成本是每立方米污水5元;環保部門對排入河流的污水收費標準是每立方米污水17.6元,根據環保要求該車間每小時最多允許排入河流中的污水是0.225立方米.試問:該車間應選擇怎樣的生產與排污方案,才能使其凈收益最大.

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