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(本題滿分12分)
已知:

求證:

.證明:

…………2分
由于

………………5分

…………①………………6分
由于

………②……………8分
同理:

…………③……………10分
①+②+③得:

即原不等式成立………………12分

同答案

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如果

求證：

成等差數(shù)列。

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≥

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設x>0,y>0且x≠y,求證

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已知函數(shù)f（x）=（1+x）ⁿ（x＞-1，n∈N^*）在點（0，1）處的切線L為y=g（x）
（Ⅰ）求切線L并判斷函數(shù)f（x）在x∈（-1，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：f（x）≥g（x）對任意的x∈（-1，+∞）都成立；
（Ⅲ）求證：已知m，n∈N^*，S_m=1^m+2^m+…+n^m，求證：n^m+1＜（m+1）S_m．

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圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構(gòu)造圖形，則第