Question

已知sin(

π

3

-α)=

1

3

，則cos(

5π

6

-α)=

-

1

3

．

Answer 1

分析：由于（

π

3

-α）+

π

2

=

5π

6

-α，利用誘導公式即可求得答案．

解答：解：∵（

π

3

-α）+

π

2

=

5π

6

-α，sin（

π

3

-α）=

1

3

，
∴cos（

5π

6

-α）=cos[（

π

3

-α）+

π

2

]=-sin（

π

3

-α）=-

1

3

，
故答案為：-

1

3

．

點評：本題考查兩角和與差的余弦函數，考查誘導公式的應用，屬于中檔題．