Question

若A=[x|x²-2x＜0]，B=[x|

1

x

≤1]，則A∩B=（　　）

• A、（0，1）
• B、（0，2）
• C、（1，2）
• D、[1，2）

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答：解：由A中的不等式變形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即A=（0，2），
由B中的不等式變形得：

1

x

-1≤0，即

1-x

x

≤0，
整理得：

x-1

x

≥0，
解得：x＜0或x≥1，即B=（-∞，0）∪[1，+∞），
則A∩B=[1，2）．
故選：D．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．