天堂在线中文在线,欧美一区二区中文字幕,久久精品国产久精国产思思

P是雙曲線

=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F₁、F₂分別是左、右焦點，且焦距為2c，則△PF₁F₂的內切圓圓心的橫坐標為

．

分析：根據題意，利用切線長定理，再利用雙曲線的定義，把|PF₁|-|PF₂|=2a，轉化為|HF₁|-|HF₂|=2a，從而求得點H的橫坐標．

解答：解：如圖所示：F₁（-c，0）、F₂（c，0），設內切圓與x軸的切點是點H，PF₁、PF₂分與內切圓的切點分別為M、N，
∵由雙曲線的定義可得|PF₁|-|PF₂|=2a，由圓的切線長定理知，|PM|=|PN|，故|MF₁|-|NF₂|=2a，
即|HF₁|-|HF₂|=2a，設內切圓的圓心橫坐標為x，則點H的橫坐標為x，
故（x+c）-（c-x）=2a，∴x=a．
故答案為：a．

點評：本題考查雙曲線的定義、切線長定理，體現了轉化的數學思想以及數形結合的數學思想．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

P是雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，F₁，F₂分別為雙曲線的左、右焦點，焦距為2c，則△PF₁F₂的內切圓的圓心橫坐標為（　　）

A、-a

B、a

C、-c

D、c

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，A₁，A₂分別為雙曲線的左、右頂點，F₁，F₂分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為

2ab

a2+b2

；
②若|PF₁|=e|PF₂|，則e的最大值為

；
③△PF₁F₂的內切圓的圓心橫坐標為a；
其中正確命題的序號是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設點P是雙曲線

=1(a＞，b＞0)與圓x²+y²=a²+b²在第一象限的交點，F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF₁|=3|PF₂|，則雙曲線的離心率（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，P是雙曲線

=1上不同的三點，且A，B連線經過坐標原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=

，則該雙曲線的離心率為

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓與雙曲線之間有許多類似的性質：
P是橢圓

=1（a＞b＞0）上任一點，焦點F₁、F₂，∠F₁PF₂=α，三角形PF₁F₂面積為b²

sinα

1+cosα

，類比，P是雙曲線

=1（a＞0，b＞0）上任一點，焦點F₁、F₂，∠F₁PF₂=α，三角形PF₁F₂面積為

b²

sinα

1-cosα

b²

sinα

1-cosα

．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學