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己知下列三個方程 x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，求實數a的取值范圍．

解：假設沒有一個方程有實數根，
則：16a²﹣4（3﹣4a）＜0（1）
（a﹣1）²﹣4a²＜0（2）
4a²+8a＜0（3）
解之得：

＜a＜﹣1
故三個方程至少有一個方程有實根的a的取值范圍是：{a|a≥-1或a≤

}．

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