Question

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為＝6x－2，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求使得＜對(duì)所有

n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

 

Answer 1

【答案】

解（Ⅰ）由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則知，．                   

令，得．                                                                  ……分

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減．

故當(dāng)時(shí)，有極大值，且極大值為．              ……分

（Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，等價(jià)于只需在上的最大值小于．                                                                                          ……分

設(shè)（），由（Ⅰ）知，在處取得最大值．

所以，即的取值范圍為．     ……分

【解析】略