(2013·杭州模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝－an－
n－1＋2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設(shè)數(shù)列
的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞
．
(3)設(shè)數(shù)列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．
階梯計算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
的前
項和為
，
，
，
，其中
為常數(shù)，
（I）證明：
；
（II）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由.
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數(shù)列
的前
項和記為
，
，
．
（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）等差數(shù)列
的各項為正，其前項和為
，且
，又
成等比數(shù)列，求．
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設(shè)正項數(shù)列
的前
項和為
，向量
，（
）滿足
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列
的通項公式為
（
），若
，
，
（
）成等差數(shù)列，求
和
的值；
(3)．如果等比數(shù)列
滿足
，公比
滿足
，且對任意正整數(shù)
，
仍是該數(shù)列中的某一項，求公比的取值范圍．
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（2013•重慶）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．
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設(shè)數(shù)列{
}是等差數(shù)列，數(shù)列{
}的前
項和
滿足
,
,
且
。
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式：
（2）設(shè)
為數(shù)列{．}的前項和，求．
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已知
為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且
，
，
是首項為2，公差為
的等差數(shù)列，其前
項和為
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)
，
，
成立，求的取值范圍.
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已知數(shù)列
滿足
，
．
（1）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）當(dāng)
時，若
求
的值.
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(n∈N*)
是一個等差數(shù)列且
,
,
項和
的最小值．