Question

已知數列與均為等比數列，且，則

Answer 1

1

分析：設數列{a_n}的公比為q，可得a_n=q^n-1，再由{2a_n+3}為等比數列可得其公比等于 =，再由2a₃+3=（2a₂+3）q，求出 q=1，從而得到a₁₆₈ 的值．
解：設數列{a_n}的公比為q，再由a₁=1，則得a_n=1×q^n-1=q^n-1．
再由{2a_n+3}為等比數列可得其公比等于 =，
故有2a₃+3=（2a₂+3）q，即 2q²+3=（2q+3）q，解得q=1，
即數列{a_n}是常數數列，故a₁₆₈=1，
故答案為1．
點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，求出q=1是解題的關鍵，屬于中檔題．