Question

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224250187303.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，.
（1）求的解析式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）    （2  

本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和不等式的恒成立問題的求解運(yùn)用。
（1）因?yàn)槠婧瘮?shù)在x=0處有定義，則函數(shù)值為零，可知f(0)=0的值，同時利用對稱性得到對應(yīng)區(qū)間的解析式，從而得到整個分段函數(shù)解析式。
（2）結(jié)合第一問中的單調(diào)性，和奇函數(shù)的性質(zhì)，將不等式變形，轉(zhuǎn)換為關(guān)于t的二次不等式恒成立問題來結(jié)合判別式得到結(jié)論