【題目】對于給定的正整數
，如果各項均為正數的數列
滿足：對任意正整數
，
總成立，那么稱
是“
數列”．
（1）若
是各項均為正數的等比數列，判斷
是否為“
數列”，并說明理由；
（2）若
既是“
數列”，又是“
數列”，求證： 
是等比數列．
【答案】（1）見解析；（2）見解析。
【解析】試題分析：（1）假設{an}是各項均為正數的等比數列，由等比數列的性質可得： 
即可證明．
（2）
既是“
數列”，又是“
數列”，可得
．可得
對于任意n∈N*（n≥4）都成立．即可證明．
試題解析：（1）
是“
數列”，理由如下：
因為
是各項均為正數的等比數列，不妨設公比為
．
當
時，有
所以
是“
數列”．
（2）因為
既是“
數列”，又是“
數列”，
所以
， 
， ①
， 
． ②
由①得， 
， 
， ③
， 
． ④
③
④
②得， 
， 
．
因為數列
各項均為正數，所以
， 
．
所以數列
從第3項起成等比數列，不妨設公比為
．
①中，令
得， 
，所以
．
①中，令
得， 
，所以
．
所以數列
是公比為
的等比數列．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖是腰長為6的等腰直角三角形，俯視圖是正方形．
(1)請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；
(2)用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為6的正方體ABCD—A1B1C1D1?如何組拼？試證明你的結論；
(3)在(2)的情形下，設正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業有甲、乙兩套設備生產同一種產品，為了檢測兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在
內，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設備的樣本的頻數分布表，圖1是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖.
表1：甲套設備的樣本的頻數分布表
質量指標值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
頻數 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
圖1：乙套設備的樣本的頻率分布直方圖
（1）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有90%的把握認為該企業生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關；
