中，底面
是正方形，
，
，點
在
上，且
.
平面； 
的余弦值；
上存在點
，使
∥平面
，并求
的長.
；（3）證明見解析．
．
與平面內的兩條相交直線垂直，如
，雖然題中沒有給出多少垂直關系，但有線段的長度，實際上在
中應用勾股定理就能證明
，同理可證
，于是可得平面；（2）由于在（1）已經證明了
兩兩垂直，因此解決下面的問題我們可以通過建立空間直角坐標系，利用空間向量法解題.以
為原點，
分別為
軸建立空間直角坐標系，寫出相應點的坐標，
，
，
，
，
，
，這樣我們只要求出平面和平面
的法向量，利用法向量的夾角與二面角相等可互補可得所求二面角大��；（3）線段上的點的坐標可寫為
，這樣若有
平面，即
與（2）中所求平面的法向量垂直，由此可出
，若
，說明在線段上存在符合題意的點，否則就是不存在.
，
，
，同理 2分
，平面. 4分為原點，分別為軸建立空間直角坐標系，
6分
的法向量為
，的法向量為
7分
，由
，
，取
， 8分的平面角為
，二面角的余弦值為. 10分
，使∥平面，
，
12分
由∥平面，
，解得
存在點
為的中點，即． 14分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，PA=
，∠ABC=120°，G為線段PC上的點．
的值．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，
，
，且
．
為一邊向梯形外作正方形
，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，
為
的中點，如圖2．
∥平面
;
;
到平面的距離.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n |
| B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n |
| C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β |
| D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
A． | B． | C． | D．1 |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n |
| B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n |
| C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β |
| D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β |
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中，
，
為
中點，
上一點，且
.
時，求證：
平面
；
與平面
所成的角為
，求
的值.
中,
,
,
,點
為
中點.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
上找一點
,使
平面
;
到平面
的距離.