【題目】2009年推出一種新型家用轎車，購買時費用為
萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共
萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為
萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加萬元.（1）設該輛轎車使用
年的總費用（包括購買費用、保險費、養路費、汽油費及維修費）為
，求
的表達式；（2）這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：根據題意分析可知，使用
年的總費用包含三部分，第一部分是購買費用，固定值為
萬元，第二部分是保險費用、養路費及汽油費用共
萬元，第三部分是維修費用，根據題意維修用為等差數列，首項為
，公差為
，因此年的維修費用為
，所以
；（2）根據題意，年平均費用為
，所以問題轉化為求
的最小值，可以利用均值不等式求最小值.
試題解析：（1）由題意得：每年的維修費構成一等差數列，
年的維修總費用為
（萬元）………………………………3分
所以
（萬元）……………………6分
（2）該輛轎車使用
年的年平均費用為
………………………………8分
（萬元）……………………………………10分
當且僅當
時取等號，此時
.
答：這種汽車使用12年報廢最合算.…………12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
．
(1)若
分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足
的概率；
(2)若在連續區間
上取值，求滿足
的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
：
，半徑為2的圓
與
相切，圓心
在
軸上且在直線
的右上方．
（1）求圓的方程；
（2）若直線過點
且與圓
交于
，
兩點（
在
軸上方，
在
軸下方），問在
軸正半軸上是否存在定點
，使得
軸平分
？若存在，請求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（I）求證：
在區間
上單調遞增；
（II）若
，函數
在區間
上的最大值為
，求的試題分析式.并判斷是否有最大值和最小值，請說明理由（參考數據：
）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了保護環境，2015年合肥市勝利工廠在市政府的大力支持下，進行技術改進：把二氧化碳轉化為某種化工產品，經測算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數關系可近似地表示為：
且每處理一噸二氧化碳可得價值為20萬元的某種化工產品．
（1）當
時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（2）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市有一直角梯形綠地
，其中
，
km，
km．現過邊界
上的點
處鋪設一條直的灌溉水管
，將綠地分成面積相等的兩部分．
（1）如圖①，若為的中點，
在邊界
上，求灌溉水管的長度；
（2）如圖②，若在邊界
上，求灌溉水管的最短長度．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用
表示.
（1）若乙組同學投籃命中次數的平均數比甲組同學的平均數少1，求及乙組同學投籃命中次數的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為16的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
