Question

【題目】某面包店推出一款新面包，每個面包的成本價為元，售價為元，該款面包當天只出一爐（一爐至少個，至多個），當天如果沒有售完，剩余的面包以每個元的價格處理掉，為了確定這一爐面包的個數，以便利潤最大化，該店記錄了這款新面包最近天的日需求量（單位：個），整理得下表：

日需求量
頻數

（1）根據表中數據可知，頻數與日需求量（單位：個）線性相關，求關于的線性回歸方程；

（2）若該店這款新面包每日出爐數設定為個

（i）求日需求量為個時的當日利潤；

（ii）求這天的日均利潤.

相關公式：，

Answer 1

【答案】（1）；（2）（i）15元；（ii）101.6元.

【解析】

（1）計算x,y的平均數，計算線性回歸方程的參數，即可。（2）（i）當日需求為15個時，結合信息表，計算利潤，即可。（ii）分別計算每種日需求下的利潤，計算期望，即可。

（1），，

，

，故關于的線性回歸方程為.

（2）（i）若日需求量為個，則當日利潤元

（ii）若日需求量為個，則當日利潤元

若日需求量為個，則當日利潤元

若日需求量為個或個，則當日利潤元

則這30日的日均利潤 元