經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1 t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1 t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農產品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．
(1)將T表示為X的函數；
(2)根據直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數學期望．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某山區小學有100名四年級學生，將全體四年級學生隨機按00～99編號，并且按編號順序平均分成10組．現要從中抽取10名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統抽樣.
（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數是多少？據此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統計這10名學生的數學成績，獲得成績數據的莖葉圖如圖4所示，求該樣本的方差；
（3）在（2）的條件下，從這10名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
參加市數學調研抽測的某校高三學生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據此解答如下問題：
（1）求參加數學抽測的人數
、抽測成績的中位數及分數分別在
，
內的人數；
（2）若從分數在
內的學生中任選兩人進行調研談話，求恰好有一人分數在內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高一年級
名學生參加數學競賽，成績全部在
分至
分之間，現將成績分成以下
段：
，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖. 
（1）求成績在區間
的頻率；
（2）從成績大于等于
分的學生中隨機選
名學生，其中成績在
內的學生人數為
，求的分布列與均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種報紙，進貨商當天以每份1元從報社購進，以每份2元售出．若當天賣不完，剩余報紙報社以每份0.5元的價格回收．根據市場統計，得到這個季節的日銷售量X(單位：份)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．
(1)求頻率分布直方圖中a的值；
(2)若進貨量為n(單位：份)，當n≥X時，求利潤Y的表達式；
(3)若當天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數學期望E(Y)(統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出
t該產品獲利潤
元，未售出的產品，每t虧損
元。根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示。經銷商為下一個銷售季度購進了
t該農產品，以
（單位：t，
）表示下一個銷售季度內的市場需求量，
(單位：元)表示下一個銷售季度內銷商該農產品的利潤。
（1）將表示為的函數；（2）根據直方圖估計利潤
不少于57000元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取了M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數，根據數據作出了頻數的統計如下：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| [10,15) | 9 | 0.45 |
| [15,20) | 5 | n |
| [20,25) | m | r |
| [25,30) | 2 | 0.1 |
| 合計 | M | 1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校有教職工
人，對他們進行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調查，其結果如圖：
（Ⅰ）隨機抽取一人，是35歲以下的概率為
，求
的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如圖所示．
(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班樣本的方差．
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