Question

已知向量，．
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若△為直角三角形，求實(shí)數(shù)的值．

Answer 1

（1）（2）或．

解析試題分析：（1）確定,且,
，由三點(diǎn)共線，可得方程，即可求實(shí)數(shù)m的值；
（2）分情況討論若為直角，可得或或
從而可得方程，即可求實(shí)數(shù)m的值
（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f3/2/zugsf2.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/4/xxezn2.png" style="vertical-align:middle;" />，且，
所以．
所以．
（2）由（1）可知，，，
 ．
因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/d/1jkeb4.png" style="vertical-align:middle;" />為直角三角形，所以，或．
當(dāng)時(shí)，有，解得；
當(dāng)時(shí)，有，解得；
當(dāng)時(shí)，有，解得．
所以實(shí)數(shù)的值為或．                             
考點(diǎn)：共線向量，向量垂直