【題目】對于無窮數列
，
，記
，
，若同時滿足條件①，均單調遞增；②
且
，則稱，是無窮互補數列.
（1）若
，
，試判斷數列，是否為無窮互補數列，并說明理由；
（2）若
，且，是無窮互補數列，求數列前
項的和.
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【題目】為了讓居民了解垃圾分類，養成垃圾分類的習慣，讓綠色環保理念深入人心．某市將垃圾分為四類：可回收物，餐廚垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班按此四類由10位同學組成四個宣傳小組，其中可回收物與餐廚垃圾宣傳小組各有2位同學，有害垃圾與其他垃圾宣傳小組各有3位同學．現從這10位同學中選派5人到某小區進行宣傳活動，則每個宣傳小組至少選派1人的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】《九章算術》中“勾股容方”問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”魏晉時期數學家劉徽在其《九章算術注》中利用出入相補原理給出了這個問題的一般解法：如圖1，用對角線將長和寬分別為
和
的矩形分成兩個直角三角形，每個直角三角形再分成一個內接正方形（黃）和兩個小直角三角形（朱、青）．將三種顏色的圖形進行重組，得到如圖2所示的矩形．該矩形長為
，寬為內接正方形的邊長
．由劉徽構造的圖形還可以得到許多重要的結論，如圖3．設
為斜邊
的中點，作直角三角形
的內接正方形對角線
，過點
作
于點
，則下列推理正確的是（ ）
①由圖1和圖2面積相等得
；
②由
可得
；
③由
可得
；
④由
可得
．
A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③
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【題目】對于數列
，若存在常數M，使得對任意
，
與
中至少有一個不小于M，則記作
，那么下列命題正確的是（ ）．
A.若，則數列各項均大于或等于M；
B.若，則
；
C.若，
，則
；
D.若，則
；
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【題目】在四棱錐
中，底面
是正方形，頂點
在底面的射影是底面的中心，且各頂點都在同一球面上，若該四棱錐的側棱長為
，體積為4，且四棱錐的高為整數，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：
）
A. 2B. 
C. 4D. 
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【題目】已知點P（x，y）是平面內的動點，定點F（1，0），定直線l：x=﹣1與x軸交于點E，過點P作PQ⊥l于點Q，且滿足
.
（1）求動點P的軌跡t的方程；
（2）過點F作兩條互相垂直的直線，分別交曲線t于點A,B，和點C，D.設線段AB和線段CD的中點分別為M和N，記線段MN的中點為K，點O為坐標原點，求直線OK的斜率k的取值范圍.
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