Question

函數(shù)f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)周期函數(shù)的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一驗(yàn)證即可．
解答：解：∵f（x）=|sinx+cosx|=|sin（x+）|
f（x+）=|sin（x+）|=|cosx|≠|sin（x+）|=f（x）  故排除A．
f（x+）=|sin（x++）|=|cos（x+）|≠|sin（x+）|=f（x）  故排除B．
f（x+π）=|sin（x++π+）|=|sin（x+）|=f（x）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查周期函數(shù)的定義，即對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意x滿足f（x+T）=f（x），則f（x）為周期函數(shù)，T為函數(shù)f（x）的一個(gè)周期．