【題目】已知{an}，{bn}是公差分別為d1 ， d2的等差數列，且An=an+bn ， Bn=anbn ． 若A1=1，A2=3，則An=；若{Bn}為等差數列，則d1d2= ．
【答案】2n﹣1；0
【解析】解：∵{an}，{bn}是公差分別為d1，d2的等差數列，且An=an+bn，
∴數列{An}是等差數列，又A1=1，A2=3，
∴數列{An}的公差d=A2﹣A1=2．
則An=1+2（n﹣1）=2n﹣1；
∵Bn=anbn，且{Bn}為等差數列，
∴Bn+1﹣Bn=an+1bn+1﹣anbn =（an+d1）（bn+d2）﹣anbn
=and2+bnd1+d1d2=[a1+（n﹣1）d1]d2+[b1+（n﹣1）d2]d1+d1d2
=a1d2+b1d1﹣d1d2+2d1d2n為常數．
∴d1d2=0．
所以答案是：2n﹣1；0．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等差數列的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列．
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【題目】已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（ ）
A.y=2x﹣1
B.y=x
C.y=3x﹣2
D.y=﹣2x+3
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【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=﹣f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣x2 ． 當x∈[2，4]時，則f（x）= ．
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【題目】下列四個結論：
（1）兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行；
（2）兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行；
（3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
（4）一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行．
其中正確的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】關于x的方程3x=a2+2a在（﹣∞，1]上有解，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，﹣1）∪（0，1]
B.[﹣3，﹣2）∪[0，1]
C.[﹣3，﹣2）∪（0，1]
D.[﹣2，﹣1）∪[0，1]
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【題目】用反證法證明命題：“已知a，b為實數，則方程x2+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設是（ ）
A.方程x2+ax+b=0沒有實根
B.方程x2+ax+b=0至多有一個實根
C.方程x2+ax+b=0至多有兩個實根
D.方程x2+ax+b=0恰好有兩個實根
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