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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-i，z₂=-1-xi（x∈R），若z₁z₂為純虛數(shù)，則x的值是（　　）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

復(fù)數(shù)z₁=1-i，z₂=-1-xi（x∈R），
若z₁z₂=（1-i）（-1-xi）=-1-x+（1-x）i，
若z₁z₂為純虛數(shù)，則x的值是：-1；
故選A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)

，若矩陣A＝

的變換把直線

變換為另一直線

．
（1）求

的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是4+i，3+4i，5+2i，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知z、w、x為復(fù)數(shù)，且x=（1+3i）•z，w=

2+i

且|w|=5

．
（1）若w為大于0的實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)x．
（2）若x為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)w．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z₁=a+bi，z₂=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在復(fù)平面中，若OZ₁⊥OZ₂（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)z₁，z₂分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z₁，Z₂），求a，b，c，d滿足的關(guān)系式；
（2）若|z₁|=|z₂|=1，|z₁-z₂|=

，求|z₁+z₂|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z₁=1-bi，z₂=1-2i，若z₁z₂是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）

A．2

B．-2

C．0

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若z_l=a+2i，z₂=3-4i，且

為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為______．